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.. rst-class:: sphx-glr-example-title

.. _sphx_glr_auto_examples_plot_Case2D-Karhunen-Loeve.py:


Stochastic Slip generation - 2D Fault 
============================================================================================================
Example of Karhunen Loeve expansion for stochastic generation of Slip distribution    
    

.. GENERATED FROM PYTHON SOURCE LINES 6-107



.. image-sg:: /auto_examples/images/sphx_glr_plot_Case2D-Karhunen-Loeve_001.png
   :alt: plot Case2D Karhunen Loeve
   :srcset: /auto_examples/images/sphx_glr_plot_Case2D-Karhunen-Loeve_001.png
   :class: sphx-glr-single-img





.. code-block:: Python

    # ## Caso 2D: Falla a lo largo de Chile Central

    # Implementando el teorema de Karhunen-Loeve, en este, caso a una matriz de correlación que estará compuesta por:
    # ### $C_{ij}=exp(-(d_{strike}(i,j)/r_{strike})-(d_{dip}(i,j)/r_{dip}))  $
    # 
    # En dónde $d_{strike}(i,j)$ y $d_{dip}(i,j)$ son estimados de la distancia entre subfallas i y j en el strike y dip respectivamente, y $r_{strike}$ y r_{dip} son los largos de correlación en cada dirección.
    # 
    # Se define $d_{dip}(i,j)$ usando la diferencia en profundidad entre dos subfallas y el angulo de dip como
    # 
    # $d_{dip}(i,j)=d_{depth}/sin(dip)$. Configurando $d_{strike}=\sqrt{d_{ij}^2-d_{dip}(i,j)^2}$

    # Los largo de correlación serán el 40% del largo y ancho de la falla.

    # ## Datos de la falla:
    # Largo = 500 km
    # Ancho = 200 km
    import geostochpy
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import pygmt


    # Se ingresan las cantidades de subfallas, a lo largo del dip y a lo largo del strike, nx y ny

    # In[2]:


    nx=18
    ny=50
    width=180
    length=500
    dx=width/nx
    dy=length/ny

    # Primero, se cargarán lo datos del trench de Chile, para realizar una geometría paralela a ella
    # 
    # También, se cargarán los archivos de Slab2, que contienen los parámetros geométricos de la zona de subducción de Sudamérica

    # In[3]:


    route_trench = geostochpy.get_data('trench-chile.txt') # route to trench file
    lons_fosa, lats_fosa  = geostochpy.load_trench(route_trench)
    # load slab files
    slabdep,slabdip,slabstrike,slabrake=geostochpy.load_files_slab2(zone='south_america',rake=True)


    # Se realiza la falla a lo largo del trench, y se le da el valor más al norte de la falla. 
    # 
    # Luego, se deben tener las profundidades en cada subfalla, para ello se interpolan los datos de Slab2 con geostochpy.interp_slabtofault

    # In[4]:


    north=-29.5
    lons,lons_ep,lats,lats_ep=geostochpy.make_fault_alongtrench(lons_fosa,lats_fosa,north, nx,ny,width,length)
    [X_grid,Y_grid,dep,dip,strike,rake]=geostochpy.interp_slabtofault(lons,lats,nx,ny,slabdep,slabdip,slabstrike,slabrake)


    # ##### Se crea la matriz de slips medios con geostochpy.matriz_media(mean,dep)

    # In[15]:


    ## Creation slip models
    # mean matrix
    #
    Mw=9.0
    media,rigidez=geostochpy.media_slip(Mw,dx*1000,dy*1000,dep)
    leveque_taper=geostochpy.taper_LeVeque(dep,55000)
    # leveque_taper=leveque_taper/np.max(leveque_taper)
    villarroel_taper=geostochpy.taper_except_trench_tukey(dep,alpha_dip=0.3,alpha_strike=0.3)
    taper=leveque_taper*villarroel_taper
    # taper=geostochpy.taper_except_trench_tukey(dep,alpha_dip=0.6,alpha_strike=0.4,dip_taperfunc=geostochpy.taper_LeVeque,strike_taperfunc=geostochpy.tukey_window_equal)

    mu = geostochpy.matriz_medias_villarroel(media,taper)
    # matriz de covarianza
    C    = geostochpy.matriz_covarianza_optimized(dip, dep, X_grid, Y_grid,length*1000,width*1000)
    # for comcot simulation
    Slip=geostochpy.distribucion_slip(C, mu, 20)
    Slip,rigidez,Mo_original,Mo_deseado=geostochpy.escalar_magnitud_momento(Mw, Slip, dep, dy*1000, dx*1000,prem=True) # se escala el Slip a la magnitud deseada <--------- Slip final
    # Hypocenter=geostochpy.hypocenter(X_grid,Y_grid,dep,length,width) se tiene en cuenta la rigidez con el modelo PREM incluido @fetched with Rockhound

    # PLOT result
    geostochpy.plot_slip_gmt([-78,-68,-38,-28],X_grid,Y_grid,lons_fosa,lats_fosa,Slip,10,10)
    # geostochpy.plot_slip(X_grid,Y_grid,lons_fosa,lats_fosa,Slip,None,show=True)
    # plt.imshow(taper_2d)
    # plt.colorbar()
    # fig.subplots_adjust(left=1, right=1.1, top=1.1, bottom=1)
    # ax2=fig.add_subplot(122)
    # im2=ax2.imshow(taper_2d)
    # ax2.set_title('Taper 2d')
    # # add space for colour bar
    # fig.subplots_adjust(left=-0.5, right=1.1)
    # cbar_ax = fig.add_axes([0.88, 0.15, 0.04, 0.7])
    # fig.colorbar(im2, cax=cbar_ax)
    # fig.show()






.. rst-class:: sphx-glr-timing

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.. _sphx_glr_download_auto_examples_plot_Case2D-Karhunen-Loeve.py:

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      :download:`Download Jupyter notebook: plot_Case2D-Karhunen-Loeve.ipynb <plot_Case2D-Karhunen-Loeve.ipynb>`

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      :download:`Download Python source code: plot_Case2D-Karhunen-Loeve.py <plot_Case2D-Karhunen-Loeve.py>`


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